特解和通解的关系(高数通解与特解什么意思?公式呢?)

通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。通解是解中含有任意常...更多特解和通解的关系话题,以及更多通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗的详细内容,欢迎浏览我们的专题频道。

特解和通解的关系

通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。特解就是确定了常数的通解。

通解是解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。

特解是解中不含有任意常数，一般是给出一组初始条件，先求出通解，再求出满足该初始条件的特解。

通俗来讲，通解就是没有初始条件下的解，有很多个，但是特解则是有初始条件限制，一般只有一个。举例：

y'=x的通解就是

y=x2/2+c，c是任意常数

c分别取不同的数，就有不同的方程的解。

而上个微分方程如果加上初始条件

x=0时，有y=0

那么就只有一个特解，y=x2/2

此时，c=0。

特解和通解的关系

通解是解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。

特解是解中不含有任意常数，一般是给出一组初始条件，先求出通解，再求出满足该初始条件的特解。

通俗来讲，通解就是没有初始条件下的解，有很多个，但是特解则是有初始条件限制，一般只有一个。举例：

y'=x的通解就是

y=x²/2+c，c是任意常数

c分别取不同的数，就有不同的方程的解。

而上个微分方程如果加上初始条件

x=0时，有y=0

那么就只有一个特解，y=x²/2

此时，c=0。

通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？

通解包含特解，通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。

特解就是确定了常数的通解。

对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解，当变量某个特定值时所得到的解称为方程的特解。

扩展资料

微分方程通解的求法：

一阶微分方程：

如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解；

若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u，利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解；

若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解。

二阶微分方程：

y''+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,r2：

1.若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x)；

2.若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) ；

3.若有一对共轭复根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]

参考资料：百度百科-通解

特解和通解的关系(高数通解与特解什么意思?公式呢?)

高数通解与特解什么意思?公式呢?

答：通解就是对所有的条件都适用，特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集，特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx（通解），y=2x（......详细

高等数学中通解和特解分别是什么?

答：通解就是对所有的条件都适用，特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集。特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素。例如，通解得y=kx（通解），y=2......详细

以上介绍的就是《特解和通解的关系(高数通解与特解什么意思?公式呢?)》的具体内容，希望本篇文章能帮助到你了解更多的学习知识和生活常识。

阅读全文

特解和通解的关系(高数通解与特解什么意思?公式呢?)

特解和通解的关系

特解和通解的关系

通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？

高数通解与特解什么意思?公式呢?

高等数学中通解和特解分别是什么?

淘宝十周年马云演讲稿

沈阳铁西区韩帝园洗浴怎样团购

黑檀木和白象牙

欧冠近二十年冠军

美尔佳

新挑战平民哪个职业好

奇瑞瑞虎9如何改装好

地下城职业大全

联系我们

特解和通解的关系(高数通解与特解什么意思?公式呢?)

特解和通解的关系

特解和通解的关系

通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？

高数通解与特解什么意思?公式呢?

高等数学中通解和特解分别是什么?

相关推荐

联系我们