正四棱锥的侧面是等边三角形吗(各侧面是等边三角形的四棱锥是正四棱锥)

不一定是。理由：只有当正四棱锥底面边长与棱长相等，正四棱锥的侧面才是等边三角形。正四棱锥简介：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点。正四棱锥性质...更多正四棱锥的侧面是等边三角形吗话题,以及更多各侧面是等边三角形的四棱锥是正四棱锥的详细内容,欢迎浏览我们的专题频道。

正四棱锥的侧面是等边三角形吗

不一定是。

理由：只有当正四棱锥底面边长与棱长相等，正四棱锥的侧面才是等边三角形。

正四棱锥简介：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点。

正四棱锥性质例举如下：

1、各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等；

2、高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

3、侧棱与底面所成的角都相等。

若正四棱锥的侧面都是等边三角形，则正四棱锥的高与底面边长之比为多少？

设底边边长为a，

则正四棱锥的底面正方形的对角线长为√2a，

正四棱锥的高=(√2/2)a

所以，

正四棱锥的高与底面边长之比为

(√2/2)a:a=√2/2

扩展资料

性质

（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；

（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；

（4）正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘。

各侧面是等边三角形的四棱锥是正四棱锥

∵各侧面都是等边三角形四棱锥是正棱锥，但是正四棱锥侧面的三角形腰和底边不一定相等， ∴四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是各侧面是正三角形； ∵底面是正方形的四棱锥不一定是正四棱锥，但是正四棱锥的底面一定是正方形， ∴底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的必要不充分； ∵正四棱锥的侧棱都相等而底面是正方形，和各侧面三角形的顶角为45度不能保证侧棱都相等． ∴各侧面三角形的顶角为45度是四棱锥成为正棱锥的既不充分也不必要条件；各侧面是等腰三角形且底面是正方形是四棱锥成为正棱锥的充要条件．故选A．

正四棱锥的侧面是等边三角形吗(各侧面是等边三角形的四棱锥是正四棱锥)