圆心角弧弦之间的关系(圆弧)

1、在同圆或等圆中，圆心角与弧度数相等，相等的圆心角所对的弧相等，包括弧度数的弧长度、所对的弦相等。2、在同圆或等圆中，有一组量相等，那么其他三组量也相等。3、...更多圆心角弧弦之间的关系话题,以及更多圆弧的详细内容,欢迎浏览我们的专题频道。

圆心角弧弦之间的关系(圆弧)

圆心角弧弦之间的关系

1、在同圆或等圆中，圆心角与弧度数相等，相等的圆心角所对的弧相等，包括弧度数的弧长度、所对的弦相等。

2、在同圆或等圆中，有一组量相等，那么其他三组量也相等。

3、弦相等，弦所对的两条弧分别相等，所对的圆心角也相等，可以得出出两个相等的圆。

圆心角、弦、弧的关系

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原发布者:hxming0325

圆心弧弦弦心距之间的关系［知识要点归纳］1.圆不但是轴对称图形，而且也是中心对称图形，实际上圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。2.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。从圆心到弦的距离叫做弦心距。3.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。4.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。注意：要正确理解和使用圆心角定理及推论。（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，若没有这一条件虽然圆心角相等，但所对的弧、弦、弦心距不一定相等。距也不相切。（2）要结合图形深刻理解圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念与“所对”一词的含义，从而正确运用上述关系。下面举四个错例：这两个结论都是错误，首先CE、FD不是弦，∠CEA、∠BFD不是圆心角，就不可以用圆心角定理推论证明。（3）同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，同时在本定理和推论中的“弧”是指同为劣弧或优弧，一般选择劣弧。（4）在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要，选择有关部分，比如“等弧所对的圆心角相等”，在“同圆中，相等的弦所对的劣弧相等”等。5.1°的弧：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，我们把每一份这样的弧叫做1°的

圆弧弦长圆心角之间的关系?

同弧或等弧所对的弦长相等,对的圆心角也相等.反过来,等弦或同弦所对的圆弧相等,对的圆心角也相等.同圆心角或等圆心角所对的弦长相等,所对的弧长也相等.当圆弧为半圆时,它所对的弦是直径.反过来,若弦是直径,所对的弧为半圆.就这些,应该没其他了.

写出圆心角，圆周角与弦及其之间关系的定理.

圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等及线段相等的主要依据，同时圆心角和它所对的弧的对应相等关系，并由此得圆心角的度数和它所对弧的度数相等．

二、

圆周角

l、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角．

它有两个特征：（1）角的顶点在圆上，（2）角的两边都与圆相交．两者缺一不可．如图中的角均不是圆周角．

2．定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

3．推论①：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．

推论②：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．

推论③：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

圆周角定理及其推论是进一步推导圆其他重要性质的理论根据，而且对于角的计算，推证角相等、弧相等、弦相等，判定相似三角形、直角三角形等平面几何中常见问题提供了十分简便的方法，所以它是本单元的重点；圆周角定理的证明要用到分类讨论，所以也是难点．

圆心角弧弦之间的关系(圆弧)

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