余数可为负数吗(余数可以为负数吗)

负余数：当把一个整数数学算式的商扩大时，就会出现“负余数” 。商可以无限扩大，那么负余数负的值也就越来越大。负余数的核心其实就是扩大了商则被除数会不够除，被除数...更多余数可为负数吗话题,以及更多余数可以为负数吗的详细内容,欢迎浏览我们的专题频道。

余数可为负数吗(余数可以为负数吗)

余数可为负数吗

负余数：当把一个整数数学算式的商扩大时，就会出现“负余数” 。

商可以无限扩大，那么负余数负的值也就越来越大。负余数的核心其实就是扩大了商则被除数会不够除，被除数差的部分用余数负的部分来填补，所以商增加1，负余数的负值就增加一个除数的大小。

负余数常用于解决多次方日期问题和，余数问题和剩余问题。

余数是可以为负的，但是要使用加减交替法才行。拿到除法竖式，被除数先减除数。如果余数为负，商0，余数后添零，负余数加上除数或其整数倍。

余数是可以为负的，但是要使用加减交替法才行。拿到除法竖式，不管三七二十一被除数先减除数。如果余数为负，商0，余数后添零，下一步，负余数加上除数（或其整数倍）。如果余数为正，下一步就按常规思路走。只要保证余数绝对值小于除数就行了。余数只能是整数倒是真的

余数是这么定义的：在算术中,当两个整数相除的结果不能以整数商表示时,余数便是其“余留下的量”.当余数为零时,被称为整除.所以一般是不为负数的,但是在特定的具体应用上也有得附属的情况.

一般不用负数，相当于是规定；

不然余数会有多种；

比如3÷2=1.。。1=2.。。-1=3...-3

所以我们一般规定余数是大于等于0的最小整数；

有问题请追问~~

不可以，余数必须非负

定理：设a,b都是整数，b非零，则存在唯一的商q和余数r,使a=bq+r,

0<=r<b

证明：

存在性：若b│a,则取r=0

否则考虑集合A={a+bk,k∈Z}显然A非空，设A中最小正整数为m,即m=a+bk,显然m≠b,若m>b，则m-b=a+b(k-1)>0，且m-b∈A，这与m的最小性矛盾，所以0<m<b,此时只须取q=-k和r=m即可满足条件。

唯一性：设两组q,r和q0,r0都满足条件

即a=bq+r

a=bq0+r0

则b(q-q0)=r0-r

所以b│r0-r，但是-b<r0-r<b，所以只有r=r0,从而q=q0

证毕！

实例：7=2*3+1

-5=2*(-3)+1

余数可为负数吗(余数可以为负数吗)

以上介绍的就是《余数可为负数吗(余数可以为负数吗)》的具体内容，希望本篇文章能帮助到你了解更多的学习知识和生活常识。

阅读全文