泰勒公式趋于0才能用吗(泰勒公式的使用条件?)

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泰勒公式趋于0才能用吗

泰勒公式趋于0才能用，泰勒公式是在一点处展开的，函数必须在那一点处n阶倒数才存在，而泰勒公式在x=0处是麦克劳林展开式，一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式，所以必须x趋于0的时候才能使用。

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。

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泰勒公式趋于0才能用吗(泰勒公式的使用条件?)

幂级数展开式和泰勒公式区别

区别在于，泰勒展开是有限个幂函数之和再加一个拉格朗日余项，而幂级数是函数项级数，是无数个幂函数之和。一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于，其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。

泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒公式的使用条件?

问：泰勒公式的使用条件？例如这种情况，x是趋于∞的，但1/x整体是趋于0，这...详细

泰勒公式的使用条件是x趋向于0

答：楼主你好因为拉格郎日余项是根据柯西中值定理推出的，因为n 1阶可导，所以柯西中值定理连续用了n 1次，第一次用的时候范围在x和x0之间，所以由柯西中值定理的条件可知，不需趋向x0或x，，,详细以上就是关注常识网整理的关于泰勒公式趋于0才能用吗(泰勒公式的使用条件?)的全部内容，希望能帮助到你，让我们一起进步。