函数的拐点是什么(高数，什么叫做拐点)

数学里的拐点是什么意思？

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点即曲线的凹凸分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号由正变负或由负变正）或不存在。

“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。

函数的拐点是什么(高数，什么叫做拐点)

又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点即曲线的凹凸分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号由正变负或由负变正）或不存在。

不唯一。什么是拐点？二阶导数为零的点称为拐点。函数图像在拐点改变其凹凸性。不改变单调性。极值点改变单调性）例如y＝x＾3，X＝0是其拐点。三次函数拐点唯一同时也是三次函数图像对称中心）。但有些函数拐点不唯一。例如正弦函数y＝Sinx。X＝K兀，K∈Z）都是图象拐点。

函数的拐点是什么(高数，什么叫做拐点)

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：求f''(x)；令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

对于上步中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(x0,f(x0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(x0,f(x0))不是拐点。

拐点是函数的凹凸分界点，拐点存在的必要条件是其二阶导数为0。对于一元三次函数，有1个拐点，最多可能有2个极值点，最多可能有2个驻点。在你的题目中，有一个拐点，但由于一阶导数恒大于0属于增函数），所以没有极值点与驻点。如果三次项系数为0.0001，那么就有2个极值点和2个驻点，以及1个拐点。

阅读全文