今天，我将与大家分享关于平行四边形的判定的最新动态，希望我的介绍能为有需要的朋友提供一些参考和建议。

平行四边形的定义、性质与判定

定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属于平面图形。

2、平行四边形属于四边形。

3、平行四边形属于中心对称图形。

性质

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”? ）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）

（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）

（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积?

判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

扩展资料：

特殊的平行四边形

矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定：

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2、对角线相等的平行四边形是矩形；

3、有三个角是直角的四边形是矩形；

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

性质：

1、矩形具有平行四边形的一切性质；

2、矩形的对角线相等；

3、矩形的四个角都是90度；

4、矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点。

菱形

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3、四边相等的四边形是菱形。

性质：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形四边相等；

3、菱形每条对角线平分一组对角；

4、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。

正方形

定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

判定：

1、一组邻边相等的矩形是正方形；

2、有一个角是直角的菱形是正方形；

3、对角线互相垂直的矩形是正方形；

4、对角线相等的菱形是正方形。

性质：

正方形具有矩形和菱形的一切性质。

参考资料:百度百科---平行四边形

平行四边形的七个判定是什么？

平行四边形的判定：

1，两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4，两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5，对角线互相平分的四边形是平行四边形。

辅助线：

一，连接对角线或平移对角线。

二，过顶点作对边的垂线构成直角三角形。

三，连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。

四，连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。

以上内容参考：百度百科——平行四边形

平行四边形的判定定理有哪些

平行四边形的判定

①组对边分别平行的四边形是平行四边形。

②组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③组对角分别相等的四边形是平行四边形。

④角线互相平分的四边形是平行四边形。

⑤组对边平行且相等的的四边形是平行四边形。

平行四边形性质：?

1、平行四边形的对边平行且相等?

2、平行四边形的对角相等,邻角互补?

3、平行四边形的对角线互相平分?

4、平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和?

5、平行四边形是中心对称图形

6、对称中心是两条对角线的交点?

7、平行四边形的内角和是外角和的四分之一

判定平行四边形的所有方式

判定平行四边形的所有方式：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。难道是两个三角形全等?没有这条啊，不过，你可以根据三角形全等得到对应边相等（或平行），以此得到以上的判定条件，最终判定四边形是平行四边形

平行四边形的判定和性质

平行四边形的判定

① 组对边分别平行的四边形是平行四边形；

② 组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③ 组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④ 角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤ 组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的特性

1、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对边分别相等。

2、一个四边形是平行四边形，这个四边形的两组对角分别相等。

3、夹在两条平行线间的平行的高相等。

4、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

好了，关于“平行四边形的判定”的讨论到此结束。希望大家能够更深入地了解“平行四边形的判定”，并从我的解答中获得一些启示。