大家好，今天我要和大家探讨一下关于一是质数吗的问题。为了让大家更容易理解，我将这个问题进行了归纳整理，现在就让我们一起来看看吧。

一是质数么

质数是除了1和本身外没有其他因数的数。（讨论倍数和因数时，都是指非0的自然数）

质数只有两个因数，合数至少有三个因数。

所有1既不是质数也不是合数。

1不是质数。

1是质数还是合数

1既不是质数也不是合数。

解析如下：

如果1是质数，那它就要有两个因数：1=1×1

如果1是合数，那它就要有三个及以上的因数：1×1×1×1?

化简之后就是1=1，只有一个因数，因此，1既不是质数也不是合数。

扩展资料：

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，?，pn，设N=p1×p2×?×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，?，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，?，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

1为什么不是质数也不是合数

因为1只有它自己本身这一个因数，所以1既不是质数，又不是合数。因为质数只能有两个因数，而合数最少得有3个因数，而1这个数字只有一个因数。所以，1既不属于质数，也不在合数的范围内。

质数是除了1和它本身以外不再有其他因数。也就是说质数只有两个因数。根据约数的个数把除0外的自然数分为三种类型，只有一个约数的是1，只有1和它本身两个约数的叫做质数，有3个及3个以上约数的叫做合数，所以1既不是质数也不是合数。

1是质数还是合数?

1既不是质数也不是合数。

根据上面提到的定义:

质数:只有1和它本身这两个约数的正整数

合数:不能视为质数的大于1的自然数

所以1不属于质数或合数:

1只有1个约数(1本身),不满足质数的定义(大于1个约数)

1也不是大于1的自然数,不满足合数的定义

因此,1是一个独特的情况,既不是质数也不是合数。

在一些情况下,为了统计简便,1也可能算作一个特殊的质数。但严格来说,它不属于质数或合数。

所以答案是:

1既不是质数也不是合数,它是一个独立的情况。

1是质数吗？为什么？

不是，质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，?是素数或者不是素数。

如果?为素数，则?要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

扩展资料：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

请问1是不是质数？

1不是质数，1不是质数也不是合数，这是一个很特殊的数字。

质数的定义：约数只有1和自身的数。这个定义下，没有明确说明1<>自身，即没有强调约数为2个，因此这个定义并不排除1为质数。

后来明确定义了：(正)约数个数为2的正整数是质数。此时1由于只有一个约数，故不认为是质数。

这个定义还取决于数的质因子分解。将一个数分解为质数之积，由小到大排序，并将同一质因子的累乘表示为幂的形式，称为标准质因子分解。

此时将1排除在质数之外，那么标准质因子分解有唯一的表示。这就是算术基本定理。

外则：

1、 质数又称素数；质（数）因子（约数）也类似。

2、 自然数的概念历史上也有变更。在1993年以前，我们国家的数学界将自然数集等同于正整数集；后来等同于非负整数集。也就是说，1993年以后将0归入自然数。

1是质数吗?

不是。

根据质数的定义:在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的叫做质数。显然，1不在大于1的自然数这个范围，且1只有1一个因数，不符合质数的定义，所以1不是质数。1既不是质数也不是合数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，

p2，...... pn，设N=p1×p2×.......pn，那么，是素数或者不是素数。

如果为素数，则要大于p1，p2，......pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，...... pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

好了，关于“一是质数吗”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“一是质数吗”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。