最近有些日子没和大家见面了，今天我想和大家聊一聊“正多边形内角和公式”的话题。如果你对这个话题还比较陌生，那么这篇文章就是为你而写的，让我们一起来了解一下吧。

正多边形内角度数公式是什么?

正多边形的内角的和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

n边形的内角和公式为（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形内角和定理证明：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

求三到十二正多边形每个内角的度数

#include <math.h>

#include <stdio.h>

main()

{

int i;

for(i=3;i<=12;i++)

{

printf("正%d边形的内角%fn",i,180.0-360.0/i);//多边形外角和360度，每个外角和内角之和180

}

}

多边形的内角和公式

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于：

（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。两个条件必须同时满足。

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

多边形的内角和解答技巧：

设多边形的边数为N。

则其内角和＝（N－2）*180°。

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

所以N边形的外角和。

＝N*180°－（N－2）*180°。

＝N*180°－N*180°＋360°。

＝360°。

即N边形的外角和等于360°。

设多边形的边数为N。

则其外角和＝360°。

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和。

＝N*180°。

（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

所以N边形的内角和。

＝N*180°－360°。

＝N*180°－2*180°。

＝（N－2）*180°。

即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

正多边形的内角和公式

正多边形的内角和公式介绍如下：

正多边形的内角的和公式为(n-2)X180°n大于等于3且n为整数)，正多边形各内角度数为:(n-2) X180°n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

多边形的内角和公式

1、多边形的内角和等于(N-2)x180:

注:此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。

但是空间多边形不适用。可逆用:

（1）多边形的边=(内角和180°)+2;经过n边形一个顶点有(N-3)条对角线:

（2）n边形共有NXN-3)2=对角线:

3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。

三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为:在人ABC中，/1+/2+/3=180°

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

证明:根据多边形的内角和公式求外角和为360。

n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为Z1、Z2、Z3、...、Zn,对应的外角度数为: 180-/1、180°-Z2、180°-Z3、...、180°-Zn，

外角之和为:

（180-Z1)+(180°-/2)+(180°-Z3)+...+(180°-Zn)=n*180°-(/1+/2+/3+...+/n)=n*180°-(n-2)*180=360°

关于正多边形1~12的内角值和内角和

多边形 平均内角值 内角和

正三角形 60° 180°

正四边形 90° 360°

正五边形 108° 540°

正六边形 120° 720°

正七边形 900° /7 900°

正八边形 135° 1080°

正九边形 140° 1260°

正十边形 144° 1440°

正十一边形 1620°/11 1620°

正十二边形 150 ° 1800°

正多边形内角和公式：

多边形内角和=（n － 2）×180°，n≥3，

正多边形平均内角值=（n － 2）×180°/n

好了，今天关于“正多边形内角和公式”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“正多边形内角和公式”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。