什么是圆的割线概念（割线是什么）

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什么是圆的割线概念（割线是什么）

什么是圆的割线概念

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD

证明：（令A在P.B之间,C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD

关于什么是割线的含义?

一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。与割线有关的定理有：割线定理、切割线定理。常运用于有关于圆的题中。

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

从圆外一点P引两条割线与圆分别交于C,B,D,E,则有 PC·PB=PD·PE。

几何语言

∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线。

∴PT的平方=PA·PB（切割线定理）推论：

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

∵PBA，PDC是⊙O的割线。

∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）。

由上可知：PT的平方=PA·PB=PC·PD。

直线的割线的极限位置是什么

直线的割线的极限位置是：一直线若与一圆有交点，且只有一个交点，那么这条直线就是圆的切线。几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

解答：

1、曲线上某点割线，渐渐变成切线，切线就是极限位置。

2、没有极限位置，也就是切线不存在，有两种可能。

第一种可能是：该点不光滑，也就是有尖点，在尖点处有两个极限位置，无法确定。

第二种可能是：该点虽然光滑，但是该点的切线是垂直于x轴的，也就是斜率无穷大。

切线简介

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确的说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”（无限逼近思想）。tangent在拉丁语中就是to touch的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。