作为三角形有关的线段话题的专家，我对这个问题集合感到非常兴奋。我会按顺序逐一回答每个问题，并尽量提供全面而准确的信息，以便为大家带来更多的启发和思考。

三角形全部知识点

三角形全部知识点如下：

三角形中的中位线

1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

（2）要会区别三角形中线与中位线。

2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

3、三角形中位线定理的作用：

位置关系：可以证明两条直线平行。

数量关系：可以证明线段的倍分关系。

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

注意：重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线；⑵加倍中线；⑶添加辅助平行线。

4、证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法，

⑵间接证法-反证法：①反设②归谬③结论，

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等，

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法，

⑸证线段和差关系：延结法、截余法，

⑹证面积关系：将面积表示出来。

等腰三角形知识点

1、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的性质定理及推论：

定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

（2）等腰三角形的其他性质：

①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°。

②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。

③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则<a。

④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°-2∠B，∠B=∠C。

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推论：

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

全等三角形知识点梳理

1、全等三角形的概念

能够完全重合的两个图形叫做全等形。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。

2、全等三角形的表示和性质

全等用符号"≌"表示，读作"全等于"。如△ABC≌△DEF，读作"三角形ABC全等于三角形DEF"。

注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、三角形全等的判定

三角形全等的判定定理：

（1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成"边角边"或"SAS"）。

（2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"角边角"或"ASA"）。

（3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成"边边边"或"SSS"）。

直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成"斜边、直角边"或"HL"）。

4、全等变换

只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括一下三种：

（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。

三角形的有关重要线段

提示：1、三角形的三边：三角形的两边之和大于 第三边；两边之差小于?第三边；?

△ABC的三边a、b、c中已知a、b，求c的取值范围是：a－b?＜c＜ a＋b?﹙a≥b﹚ ?

2、①三角形的两条内角平分线的夹角等于90与第三个角的一半? 的和，

如图5，P是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A=α，则∠P= 90?＋1／2?α?；

②三角形的一条内角平分线和一条外角平分线的夹角等于第三个角的一半 ，

如图6，P是△ABC的内角平分线和外角平分线的交点，且∠A=α，则∠P= 1／2.α ；

③三角形的两条外角平分线的夹角等于90?与第三个角的一半?的差，

如图7，P是△ABC的两条外角平分线的交点，且∠A=α，则∠P= 90?－?1／2?α?。

初一数学三角形，与三角形有关的线段

根据三角形两边之和大于第三边得到：

b+c>a,c+a>b,a+b>c

所以a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0

|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)

=b+c-a+c+a-b+a+b-c

=a+b+c

关于与三角形有关的线段的知识内容

(1)

设底边为x,则腰为3x

3x+3x+x=28

x=4

腰长=12cm

(2)

当腰长为6cm时

底边=28-6-6=16cm>6+6

不能构建三角形

舍去

当底边为6cm时

腰=(28-6)÷2=11cm

另外两边分别是11cm和11cm

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好了，今天关于“三角形有关的线段”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“三角形有关的线段”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。