实数和虚数的区别是什么？（实数和虚数在数学中有什么区别？）
实数和虚数的区别是：实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅...
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实数和虚数的区别是什么？
实数和虚数的区别是：
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
什么是虚数？它和实数有什么区别？
实数，是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i? = - 1。
虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
扩展资料
像x+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数。
因此，一个正数的平方根是两重的；一个正数和一个负数，负数没有平方根，因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。
到了16世纪，意大利数学家卡尔达诺在其著作《大术》（《数学大典》）中，把记为1545R15-15m这是最早的虚数记号。但他认为这仅仅是个形式表示而已。1637年法国数学家笛卡尔，在其《几何学》中第一次给出“虚数”的名称，并和“实数”相对应。
百度百科-实数
百度百科-虚数 （数学用语）
实数和虚数的区别
定义、性质等区别。
1、定义：实数是指能够表示在数轴上的数，包括正数、负数和零。虚数是指不能表示在数轴上的数，是由一个实数的平方根和一个实数的乘积组成的数。
2、性质：实数具有很多自然的性质，如加减乘除等运算，以及绝对值、平方等运算。虚数则具有一些特殊的性质，如共轭复数、欧拉公式等。
实数和虚数在数学中有什么区别？
实数和虚数是数学中两种不同类型的数。它们在表示和运算上存在一些区别。
首先，实数是可以与物理世界中的量直接对应起来的数。实数包括所有的有理数和无理数，如整数、分数、小数等。实数可以表示物体的长度、质量、时间等物理量。例如，3米、5千克、2秒等都是实数。
而虚数是一种形如a+bi的复数，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i_=-1的条件。虚数不能直接与物理世界中的量对应起来，但它们在数学运算中有重要的作用。
其次，实数可以进行加减乘除等基本运算，运算结果仍然是实数。例如，2+3=5，-4×(-2)=8等。而虚数的加减乘除运算需要遵循特定的规则。例如，(2+3i)+(4-5i)=(6+-2i)，(-4×(-2))i=8i等。
此外，实数和虚数在几何上也有不同的表示方式。实数可以用一条直线上的点来表示，而虚数可以用一个平面上的点来表示。这个平面被称为复平面，其中的横轴表示实部，纵轴表示虚部。
最后，实数和虚数在应用上也有所不同。实数广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域，用于描述和解决实际问题。而虚数主要应用于信号处理、电子工程、控制系统等领域，用于描述和分析交流电路、系统的频率响应等。
综上所述，实数和虚数在数学中的区别主要体现在表示方式、运算规则和应用范围上。实数可以直接与物理世界中的量对应起来，可以进行基本的加减乘除运算；而虚数是一种复数形式，需要进行特定的运算规则，并主要应用于信号处理和电子工程等领域。
好了，关于“什么是实数和虚数 ”的讨论到此结束。希望大家能够更深入地了解“什么是实数和虚数 ”，并从我的解答中获得一些启示。
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