【生活小知识】如何判定一个分数能否化为有限小数如何判断一个分数能否化成

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如何判定一个分数能否化为有限小数如何判断一个分数能否化成

判断一个最简分数（不是最简分数的，先把它化成最简分数）能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数，那么它就能化成有限小数；如果其分母含有2和5以外的质因数，那么它就不能化成有限小数。例如，15/64 13/125 31/50都能化成有限小数，因为64=2×2×2×2×2×2, 125=5×5×5 50=2×5×5,都不含2、5以外的质因数。15/28不能化成有限小数，因为28=2×2×7，含有2、5以外的质因数7。

15/48虽然分母48含有质因数3，但把它化成最简分数化成最简分数后是5/16, 16只含有质因数2，所以，15/48能化成有限小数。

一、先看这个分数是不是最简分数。

如果不是最简分数,要约分,约成最简分数。

（问题已说明是最简分数,这步就不要了）二、把这个分数的分母分解质因数。

三、如果这个分数的分母除了2和5以外,还含有其它质因数,那么这个分数就不能化成有限小数；如果这个分数的分母除了2和5以外,不再含有其它质因数,这个分数就能化成有限小数。

例如,5/6,6=2*3,6含2和5以外的质因数3,所以这个分数不能化成有限小数。

11/8、23/125、47/200,8=2*2*2(只含有2）、125=5*5*5(只含有5）、200=2*2*2*5*5(只含有2和5）这三个分数的分母只含有质因数2和5,没有2和5以外的质因数,所以这三个最简分数都能化成有限小数。

一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数。

如：6/25=0。

24,分母25只含有质因数5,所以6/25就能化成有限小数。

5/16=0。

3125,分母16只含有质因数2,所以5/16就能化成有限小数。

7/20=0。

35,分母20只含有质因数2及5,所以7/20就能化成有限小数。

5/14≈0。

36,分母14除了含有质因数2外,还含有质因数7,所以5/14不就能化成有限小数。

如何判断一个分数是否可以化简为最简分数?______。

- ：[答案] 根据最简分数的意义可知,判断一个分数是否为最简分数的标准是根据分子与分母分因数的个数,如果一个分数分子与分母只有公因数1,则为最简分数,如果一个分数除了分因数1外还有别的分因数,则这个分数不为最简分。

怎样判断一个分数能否化成有限小数,除了看分母是否只含有质因为2和5外,还有没有其他的方法? - ：[答案] 因为10=2*5,所以分母质因数为2或5通过分子分母同时乘以5或2可以化为有限小数反过来,有限小数是形如a/10^n的数,则约分后分母质因数为2或5 一句话,分母质因数只含2或5是该分数是有限小数的充要条件

如何判定一个分数能否化为有限小数 - ：判断一个最简分数(不是最简分数的,先把它化成最简分数能不能化为有限小数的方法——如果其分母不含2和5以外的质因数,那么它就能化成有限小数;如果其分母含有2和5以外的质因数,那么它就不能化成有限小数。

如何判断一个分数能否化成有限小数 - ：一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数。

如:6/25=0。

24,分母25只含有质因数5,所以6/25就能化成有限小数。

5/16=0。

3125,分母16。

如何判断一个分数是否可以化简为最简分数 - ：对分子分母分别进行质因数分解,观察是否有相同的质因数,如有,则不是最简分数。

否则是。

怎样判断分数是否可以化成有限小数或无限小数(无限循环小数,有什么特征吗? - ：一个最简分数,分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数。

如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数。

例如:1/2,1/8,1/20,5/32,9/40就可以化成有限小数。

1/3,1/14,。

怎样判断一个分数,能否化成有限小数 - ： 一、先看这个分数是不是最简分数。

如果不是最简分数,要约分,约成最简分数。

(问题已说明是最简分数,这步就不要了二、把这个分数的分母分解质因数。

三、如果这个分数的分母除了2和5以外,还含有其它质因数,。

使用什么方法判断一个分数是否能华成有限小数的 - ：你好!这样的,一个分数吧,化到最简,然后看,分子如果分别乘以1到9中的每一个数都不能得到一个个位是0的数,那么这个数不能化成有限小说例子:3|10 分子3*、2、3、4、5、6、7、8、9都不等于个位是0的数,所以不能变成有限小数如果对你有帮助,望采纳。

判断分数是否能化成有限小数的方法:①判断分数是否是 - ：判断分数是否能化成有限小数的方法:①判断分数是否是最简分数;如果不是最简分数,先把它化成最简分数;②把分数的分母分解质因数:如果分母中除了解:一个最简分数,如果分母里只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母里含有2、5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

故答案为:2;5;2;5。

如何判断一个最简分数是否能化成有限小数还是无限小数 - ：把分母分解质因数如果质因数只有2和5,那就是有限小数如果还有其他质因数,则是无限小数