关注常识网

投稿
  1. 关注常识网首页
  2. 动态

连续和一致连续的区别 (什么是一致连续?)

admin • 更新时间：2022-10-05 12:41:59 •动态•

...更多话题,小编为你整理了详细内容,欢迎浏览。连续和一致连续的区别 连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比连续的条件要...

...更多话题,小编为你整理了详细内容,欢迎浏览。

连续和一致连续的区别

连续和一致连续的区别

连续是考察函数在一个点的性质。

而一致连续是考察函数在一个区间的性质。

所以一致连续比连续的条件要严格，在区间上一致连续的函数则一定连续，但连续的函数不一定一致连续。

芝士回答万，版我权必究，未经许可温厂，不人得转载

通俗地讲，函数在区间上是一致连续的，说明这个函数在这个区间上，任意接近的两个自变量的函数也是任意接近的。从图形上看，就是不会产生陡然上升或下降的情况。（当然这样描述起来，至于他的“陡然”程度是模糊的）

例子:

函数x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续。

分析：

可以取区间中两个数

于去管别东世改示率参铁。

s=n

t=n+1/2n

此时，t-s=1/2n<1/n，他们是可以曲线接近的

那么考虑t^2-s^2

得把由相正原么想党特即七切目书委约江置。

t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]>1

这就是说它们的函数值不能无限接近。

根据一致连续的定义可知x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续。


连续和一致连续的区别 拓展阅读

什么是一致连续?

答：连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比连续的条件要严格，在区间上一致连续的函数则一定连续，但连续的函数不一定一致连续。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x......

一致连续的通俗解释是什么?

答：1、一致连续：某一函数f在区间I上有定义，如果对于任意的ε>0，总有δ>0 ，使得在区间I上的任意两点x和x，当满足|x-x|<δ时，|f(x)-f(x)|<ε恒成立，则该函数在区间I上一致连续。2、对于在闭区间上的连续......
阅读全文
赞 ()
admin
欢迎投稿，联系QQ：379184938
什么的屏障如何填空? (西藏是重要的什么屏障和什么屏障)
« 上一篇 2022-10-05
历代台球皇帝？ (享德利今年多少岁?)
下一篇 » 2022-10-05

相关推荐

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人,并不代表关注常识网立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容(包括不限于图片和视频等），请邮件至379184938@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。

联系我们

在线咨询：点击这里给我发消息

微信号：CHWK6868

工作日：9:30-18:30，节假日休息