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你真的了解“2”么?丨“2”的专题("哥德巴赫猜想“说:每个大于2的偶数都可以表示成两...)

小张是个老实敦厚的小伙子,他心仪邻班的女生小李很长时间了。他觉得女生对他也有点意思,但他们之间的关系从未挑明。最近他却遇到了一个难题。原来几天前是情人节,小张在...

小张是个老实敦厚的小伙子,他心仪邻班的女生小李很长时间了。他觉得女生对他也有点意思,但他们之间的关系从未挑明。最近他却遇到了一个难题。原来几天前是情人节,小张在...更多你真的了解“2”么?丨“2”的专题话题,小编为你整理了详细内容,欢迎浏览。

你真的了解“2”么?丨“2”的专题

你真的了解“2”么?丨“2”的专题

小张是个老实敦厚的小伙子,他心仪邻班的女生小李很长时间了。他觉得女生对他也有点意思,但他们之间的关系从未挑明。最近他却遇到了一个难题。

原来几天前是情人节,小张在发动了新一轮攻势后,未收到小李的任何回应,却只收到了小李发来的三个数字。小张数学不好,见到数字就头疼。他赶紧喊来铁哥们“小赵”来破解。“小赵”看了一眼数字马上大喊道:“我说你也太‘2’了吧,姑娘这已经表示得很直白了,‘520’就是‘我爱你’的谐音,‘2’就是‘爱’,‘爱’就是‘2’呀。”

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今天是2022年2月22日,农历正月廿二,星期二,在这个充满了“爱”的日子里,我们来说一说数字“2”在数学中的那些事。

除了代言“爱”之外,在中华传统文化中,“二”经常用来表示美好事物的数量,此时的“二”被称作“双”。比如“双喜临门”“名利双收”“福禄双全”“好事成双”、“福寿双全”“福慧双修”“成双成对”等等。在某些地区,“二”还有“风格独特”、“执着”、“脑子不灵活”的意思。例如说一个人“很2很光芒”,就是说这个人性格活泼开朗,简单快乐且个性十足。

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数字“2”是数学学科中非常重要的自然数。几乎所有小朋友们接触数学都是从最简单的加法“1+1=2”开始的。同时2是最小的偶数(也叫双数),最小的素数(也叫质数),也是唯一的偶素数。自然对数的底e的近似值是2.71828。能否被2整除是判断一个自然数是否是偶数的唯一标准等等。

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人们在日常生活中表示数量通常使用十进制。在某些科学领域还存在着其他的进制方法表示数量,比如二进制。在二进制中,每一位上的数量满“2”就向上进位,例如二进制中的10代表数量2,二进制中的110代表数量6。在所有的进制表示里,只有二进制中的乘法计算可以仅用移位与加法来快速完成,所以二进制是一个高效的进制表示方法。现代计算机的数据都是以二进制的形式存储在硬盘及内存中的。

除了直线和平面以外,二次曲线和二次曲面是最简单的曲线和曲面。圆形、椭圆形、抛物线、球面、椭球面、圆柱面、圆锥面、马鞍面等等都属于二次曲线和二次曲面。二次曲线广泛地渗透在我们生活物品当中,建筑设计和工业曲面设计中也处处充满了二次曲面的元素。各种物体,例如球类、导弹的飞行轨迹都是近似的抛物线,行星、人造卫星的运行轨迹都是近似的椭圆等等。

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逻辑中的是与非,判断中的对与错,自然界中的阴与阳,都是相互对立的二元关系。数学中也有简单的二元关系,即0和1。0和1组成了只有两个元素的有限域Z2。Z2在数学中的严格定义是整数环Z的一个商环,但一般用两个数0和1来形象地表示它。逻辑中的基本推导规则也可以用二元有限域里的运算来表示,例如有一件事情分两步做,两步全对算做对,做错其中的一步就算做错。这个逻辑可以用二元有限域中的运算0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1来表示。对二元有限域Z2的多元多项式环上的Z2解的研究是逻辑推理中的重要研究对象之一,它在密码学、自动推理等多个领域都有广泛的应用。

关于“二”的其他数学工具还有非常多,比如二项式定理是初等数学中很重要的定理之一,它把多项式的系数与伽马函数在正整数格点上的取值联系在一起。二部图是图论中一个重要的研究对象,二叉树是重要的数据结构;数论中的二次剩余二次互反率,二次剩余理论;数值优化中的二次逼近,数值计算中的二次迭代和二阶收敛等等也都是与“二”有关的数学工具。

数字2也出现在很多著名的数学定理和数学猜想中,例如描述三维多面体的点、线、面关系的欧拉公式。如果一个多面体没有类似于游泳圈中间的那种洞,那么它的顶点数量加上表面的数量永远比棱的数量多2。例如4个三角形组成的4面体,它的顶点、棱和表面的数量分别为4,6,4,4+4-6=2。6个正方形组成的正方体,它的顶点、棱和表面的数量分别为8,12,6,8+6-12也等于2。

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著名数学家费马曾断言:不定方程x^n+y^n=z^n只有在n不超过2时才有正整数解。但是这里空白太小,他写不下了。这就是著名的费马大定理。费马这个断言,经过三百多年十几代数学家的不懈努力,最终在20世纪末被英国数学家怀尔斯证明。证明此定理发展出来的理论和论文,足足可以塞满一个大型图书馆。

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“每个大偶数都等于两个素数之和”是德国数学家哥德巴赫写给欧拉的信中猜测的结论。该猜想可能蕴含着偶数与素数之间的联系而闻名于世。但它困扰了数学界近三百年,却至今无人能破解。目前研究哥德巴赫猜想的最好结果是我国数学家陈景润给出的结果,此结果被简称为“1+2”。“1+2”的含义是每一个大偶数都可以表示为一个素数与两个素数乘积的和。

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著名的孪生素数猜想也是一个与2有关的猜想,如果两个素数相差为2,则称它们为一对孪生素数。猜测自然数中有无穷多组相差为2的孪生素数对。孪生素数猜想也是一个悬而未决的猜想,关于该猜想的突破性进展是华人数学家张益唐做出的。

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“2”是一个神奇的数字,祝大家在2022年在生活中“好事成双”,在事业上“名利双收”。在“爱你爱爱”年里,无论你在爱情中是否修成正果,抓紧时间向另一半展示你的 “2”,收获你的‘爱’吧!

来源:中国科学院数学与系统科学研究院

你真的了解“2”么?丨“2”的专题

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"哥德巴赫猜想“说:每个大于2的偶数都可以表示成两...

答:5+163=168;11+157=168;17+151=168;19+149=168;29+139=168; 31+137=168;37+131=168;41+127=168;59+109=168;61+107=168; 67+101=168;71+97=168;79+89=168; 哥德巴赫猜想证明的思路:首先要给出精确的质数的个数公式,这是证明 哥德巴赫猜想的基础,...详细

哥德巴赫猜想

答:哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的。 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇...,详细

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