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向量叉乘右手定则原理(讲一点点数学：旋度，四维的引路之人)

admin • 更新时间：2022-11-20 14:06:06 •动态•

关于向量叉乘右手定则原理，关于向量的叉乘右手定则判方向这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、a×b的方向：四指由a开始...

关于向量叉乘右手定则原理，关于向量的叉乘右手定则判方向这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起...更多向量叉乘右手定则原理的这个问题，以及大家所关心的讲一点点数学：旋度，四维的引路之人的内容，欢迎大家继续关注我们提供的精彩分享。

向量叉乘右手螺旋法则的使用教学

向量叉乘右手定则原理

关于向量叉乘右手定则原理，关于向量的叉乘右手定则判方向这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的指向就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面；b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。2、注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。3、扩展资料：叉乘满足的基本的性质如下:向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。4、向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。5、(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为: ①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。6、②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。7、参考资料：百度百科——向量积。本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

向量叉乘右手定则原理拓展阅读

向量叉乘右手定则原理(讲一点点数学：旋度，四维的引路之人)

讲一点点数学：旋度，四维的引路之人

今天，我来给大家介绍旋度，最近有朋友评价，说我讲的数学物理通俗易懂，我很高兴，因为知识本就不该是阳春白雪，把自然界的东西描述得曲高和寡，再故弄玄虚一番，又有什么意思呢？

旋度是什么？这次，我没办法开门见山地说了！

因为旋度意味着场的变化率，场看不见，摸不着，它是“四维”的。

举个例子吧，这个函数长得很像抛物面，它有在三维空间中的图像：

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两个未知数x，y确定了3维空间，多出了一个z轴

那这个函数，你能想象它的样子吗，反正笔者是做不到，因为它是“四维”的：

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三个未知量的图像是什么呢？

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四维：引力场想象图

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四维：电磁场想象图

为了描述这些奇怪的四维“矢量场”，我们不得不引出三维的旋度来“指桑骂槐”；旋度，说白了就是一堆“沿着场变化的矢量箭头”（下文所描述的都是矢量场，比如电磁场就是矢量场），旋度的公式是什么呢，它长这个样子：

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你看过去，头一晕，我的老天，这是什么鬼？

首先给大家解释这个rot，它的 rotation（旋转，转动）的缩写。rotA的意思就是对A矢量进行旋转，这个A矢量是函数，是变化的，不是简单的一个空间矢量。

我们先介绍叉乘，大家看到上面那个公式中有×这个符号，它有什么意义呢？叉乘需要用到右手定则：

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右手定则：我们有一个C向量，它等于A向量×B向量，拿你的右手沿着A自然地转到B，大拇指指向的方向就是C向量了

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我们定性的找到了C向量，那么定量的C向量怎么表示呢？它是用线性代数中的行列式算出来的，这里我只给大家结果，如果大家对怎么算叉乘感兴趣，我会开贴另讲：

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请大家仔细观察这个图

符号▽是哈密顿算子，它表示：

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我们今天不讲这个，因为三维的比较复杂

那么，我们通过前面的定义，就可以推出三个变量（x，y，z）旋度的具体形式：

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注意，f（x，y，z）的意义是四维场

于是我们得到：

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你现在说了，你算了这一大堆东西，我连旋度的影子都没有见到呢？不要着急，一个合格的魔术师总是能让人大吃一惊。我们进入今天的数学实验环节：

假设有一个四维场，描述它的函数是：

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矢量场

我们虽然不知道四维的它长什么样子，但是依然可以求它的旋度来“指桑骂槐”。

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我们在三维图中画出了这个函数的旋度的样子，可以知道这些空间向量在不停地绕着场的源头 f(x,y,z)进行旋转，这些个箭头矢量就是所谓的旋度rot（A)：

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旋度（矢量箭头）是四维场的三维表达，我们的科学前辈们很是聪明，他们从看不见的四维中找到了旋度，意味着盲人摸清了大象的全貌，意味着在人类黑暗中找到了光明！多么古怪，多么神奇？

旋度是什么，你理解了么？感谢你在百忙之中抽空阅读本文。喜欢就关注作者吧

向量叉乘右手定则原理(讲一点点数学：旋度，四维的引路之人)

费曼和杨振宁


以上就是关于向量叉乘右手定则原理(讲一点点数学：旋度，四维的引路之人)的所有内容，希望对你有所帮助。
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