凸四边形是什么（凸四边形的定义？）

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凸四边形是什么（凸四边形的定义？）

凸四边形是什么

凸四边形是没有角度数大于180°的四边形。

已知：AB＝A'B'，DA＝D'A'；∠B＝∠B'，∠A＝∠A'，∠D＝∠D'。求证：四边形ABCD≌A'B'C'D'。（☆判定定理三、AAASS）

证：连接BD、B'D'

∵AB＝A'B'，∠A＝∠A'，DA＝D'A'

∴△ABD≌△A'B'D'（SAS）

故有∠ABD＝∠A'B'D'，∠ADB＝∠A'D'B'

由已知有∠B＝∠B'，∠D＝∠D'，∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠CDB＝∠C'D'B'

由上又BD＝B'D'，∴△BCD≌△B'C'D'（ASA）

综上述，四边形ABCD和A'B'C'D'的8对元素都相等，故彼此全等。

扩展资料

定理一（SASAS）“三边两夹角”当两个四边形的任意三条边，以及这三条边所围成的两个夹角对应相等时，则这两个四边形全等。

定理二（ASSSS）“四边一夹角”当两个四边形的四条边，以及其中任意一个角对应相等时，则这两个四边形全等。

定理三（AAASS）“三角两邻边”当两个四边形的任意三个角，以及任意两条相邻的边对应相等时，则这两个四边形全等。

百度百科-凸四边形

什么是凸四边形

凸四边形

把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。

如图：/pic/80/11744845761543122.jpg

凸四边形和凹四边形的定义是什么？

凸四边形：每个内角都小于180度的四边形或者说四边形都在每条边所在直线的同侧。

凹四边形：至少1个内角大于180度的四边形或者说四边形在某条边所在直线两侧。

第一五点自身构成一个凸五边形，其中任意四点构成一个凸四边形。

第二其中一点被其余四点包围，则外部的四点构成一个凸四边形。

第三其中两点被其余三点构成的三角形包围，则过这两点作直线，该直线把三角形分成两部分。，必有两点在这条直线两侧，则这两点和直线上两点构成一个凸四边形。

综上所述：平面上任给5个点，若其中任意3个点不共线，必有4点能构成凸四边形。

中点四边形：

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。

若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

凸四边形的定义？

凸四边形内部任意两点所连成的线段，一定都在该四边形的内部，而且凸四边形的每一个内角都小于 180 度；凹四边形内部一定可以找到两个点，使这两点所联机段的一部分在该四边形的外部，而且凹四边形一定有一个内角 ( 旋转角概念 ) 大于 180 度。另一个判定方式是，若将四边形的四个边作延长线，若有一延长线与另一边相交则为凹四边形，否则即为凸四边形。日常生活中熟悉的四边形，例如：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形与筝形等都是凸多边形