9的公因数有哪些(实例讲解，求最大公因数5种解法选用)

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9的公因数有哪些

公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。9和8的公因数有哪些1、8和9的公因数有1。公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。2、假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。9和18的公因数有哪些9和18的公因数有：1、3、9。公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。9和72的公因数有哪些1、9和72的公因数有：3、6、9。公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。2、在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

9的公因数有哪些拓展阅读

9的公因数有哪些(实例讲解，求最大公因数5种解法选用)

实例讲解，求最大公因数5种解法选用

【5种常用方法】

例：怎样求18和27的最大公因数？

方法一：列举法：

方法二：筛选法

方法三:分解质因数：

(1) 方法分析:

先分别把18和27分解质因数，将公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

(2)解答过程

18和27的最大公因数是3×3=9。

方法四：短除法：

(1) 方法分析：

用18和27公有的质因数连续去除，除到两个数的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是它们的最大公因数。

18和27的最大公因数是3×3=9。

方法五：较小数缩倍法

(1) 方法分析：

把较小数18缩小倍数，18缩到是较大数27的因数为止，那么这个因数就是18和27的最大公因数。

(2) 解答过程：

18÷2=9， 9是27的因数，那么9就是18和27的最大公因数。

18和27的最大公因数是3×3=9。

【附：用较小数缩倍法求48和36最大公因数讲解

缩小较小数36，36÷2=18， 18不是48的因数；36÷3=12, 12是48的因数，那么12就是36和48的最大公因数。】

【方法选用点评】

1. 用列举法和筛选法求两个数的最大公因数,一般适合较小的数:而分解质因数法，短除法和较小数缩倍法适合所有的数。

2. 考查需要写出做题过程时多用筛选法和短除法（如：文字题和应用题），此两种方法做题过程书写简洁、条理清晰，方便阅卷老师审阅；但如果是填空题和选择题建议运用较小数缩倍法，解题速度快、准确率高。

例如：

应用题：有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是几厘米？（此题：建议选用筛选法和短除法）

选择：36和48的最大公因数是（）。

A.4 B.6 C.12 D.36

（此题：建议选用较小数缩倍法）

【知识拓展】

（1）当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数;互质的两个数的最大公因数是1。

（2）若干个连续自然数的公因数只有1,那么它们的最大公因数也是1。

（上述讲解为个人教学心得，欢迎您留下宝贵见解，谢谢[祈祷][祈祷]）

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