几次多项式是什么定义的(七年级上学期,多项式几次几项式问题,会求解变式题吗?)
由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式,多项式中每个单项式叫多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。比如一个多项式是由3个单项式组成的,这三...
几次多项式是什么定义的
由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式,多项式中每个单项式叫多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。比如一个多项式是由3个单项式组成的,这三个单项式中最高次数是2,那么这个多项式就叫做二次三项式。单式项1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。2、单独一个字母或数字也叫单项式。3、单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4、单项式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy的系数是-5单项式的运算1、单项式加减法则单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等2、单项式乘法法则单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。例如:3a·4a=12a^23、单项式除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减。几次多项式是什么定义的拓展阅读
七年级上学期,多项式几次几项式问题,会求解变式题吗?
七年级上学期,多项式中首先需要理解多项式的项和次数两个基本概念。由若干个单项式相加组成的代数式为多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。要注意的是,在多项式中,每一项必须包括它前面的符号。多项式中,不含字母的项叫做常数项,即单独的数字或字母也是多项式的项。
一个多项式含有几项,这个多项式就叫做几项式。所组成多项式的所有单项式中,单项式的最高次数就是多项式的次数,多项式的次数是几就叫做几次式,一个多项式通常称为几次几项式。
了解这两个基础概念后,我们就可以解决最简单的,判定一个多项式是几次几项式问题。
通过上述所讲的项、常数项、次数等概念后,这张表格应该都可以填出来。有一个注意点,那就是写每一项时要带着前面的符号。
那么,几次几项式的变式题型呢?你会吗?
分析:本题仍然只需要掌握多项式的基本定义即可解决,已经满足三项式,还需要满足四次,现在最高次为一次,那么说明第一项是四次,即m-1=4,m的值为5.
分析:本题比变式1要多考虑一步,根据多项式的定义可以得到:|m|=2,可得m的值为±2,但是题目中的多项式为二次三项式,那么m≠-2,即m的值为2。因此,如果本题改为二次二项式,那么答案应该取-2.
再看一道变式题:
分析:多项式是二次单项式,而现在是三项式,并且已有二次项,那么说明第一项与第三项应该和为0,即n-1=-2,得到n的值为-1;m+2=1,得到m的值为-1.
变式4:若该多项式是关于x的二次二项式,则m,n要满足什么条件?
分析:需分情况讨论,若该多项式是关于x的二次二项式,①n-1=0,m为任意实数.则m,n要满足的条件是:n=1,m为任意实数;②当m=-1时,n≠-1,③m=0时,n≠4.
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